Июль 2015, № 7 (182)

УДК: 372.853+53.088Павленко А.Н., Пихтилькова О.А., Четверикова А.Г. К ВОПРОСУ ОБ ОРГАНИЗАЦИИ ВВОДНОГО КУРСА "МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ"В статье рассмотрены различные подходы к введению курса "Математическая обработка экспериментальных данных". Отмечено, что применение традиционного статистического подхода имеет ряд существенных недостатков. Обоснована возможность экспериментального нахождения необходимого количества прямых измерений физической величины, достаточного для получения заданной предельной абсолютной погрешности. Имитировать результаты прямых измерений предложено с помощью компьютерного математического пакета MathCAD, генерируя случайную величину, имеющую нормальное распределение. В результате неоднократных измерений находится несмещенная оценка S среднего квадратичного отклонения σ, обеспечивающая предельную абсолютную погрешность результата Δ_x. Доказана целесообразность нахождения абсолютных погрешностей результатов косвенных измерений с помощью метода границ, для которого не требуется знаний, далеко выходящих за пределы школьной программы. Особенности применения данного подхода к обработке результатов косвенных измерений проиллюстрированы на двух примерах. Отмечается целесообразность использования интерактивных методических указаний, интегрированных с компьютерным математическим пакетом MathCAD, для повышения эффективности усвоения данного курса студентами естественно-научных и инженерных направлений. В этом случае оперативный контроль правильности математической обработки экспериментальных данных в аудитории приводит к резкому увеличению мотивации студентов к изучению рассматриваемого материала.Ключевые слова: математическая обработка экспериментальных данных, точность многократных прямых измерений, нормальное распределение, MathCAD, косвенные измерения, метод границ.

Загрузить

Список использованной литературы:

1. Гринкруг, М.С. Лабораторный практикум по физике: Учебное пособие / М.С. Гринкруг, А.А. Вакулюк. — Санкт-Петербург: Издательство "Лань", 2012. — 480 с.: ил.

2. Физический практикум: Механика и молекулярная физика / Под. ред. В.И. Ивероновой. — Москва: Наука, 1967. — 352 с.

3. Павленко, А.Н. О целесообразности проведения вводной лабораторной работы "Математическая обработка экспериментальных данных" в среде MATHCAD Математическое и компьютерное моделирование в сложных системах: сборник научных трудов регионального научно-практического семинара. — Оренбург: ИПК ГОУ ОГУ, 2007. — С. 114-117.

4. Павленко, А.Н. Применение методов границ и статистических испытаний (среда MATHCAD) при изложении вводного курса теории погрешностей / Математика. Информационные технологии. Образование: Материалы региональной научно-практической конференции в двух частях. Часть 2. — Оренбург: ГОУ ОГУ, 2006. — С. 307-308.

5. Солодовников, А.С. Теория вероятностей: Учеб. пособие для студентов пед. ин-тов по матем. спец. — М.: Просвещение, 1983. — 207 с.

6. Дьяконов, В.П. Mathcad 11/12/13 в математике: справочник / В.П. Дьяконов. — М.: Горячая линия-Телеком, 2007. — 958 с.: ил. + 1 электрон. опт. диск (CD-ROM). — Прил.: с. 905-931. — Библиогр.: с. 932-935. — ISBN 5-93517-332-8.

7. Ляхов, А.Ф. Элементарная теория погрешностей // Математическое образование. — 1998. — №3-4 — С. 6-7.

8. Павленко А.Н. Метод границ и целесообразность его использования для оценки погрешностей косвенных измерений / Материалы ежегодной научной конференции преподавателей и студентов БГПИ 2001 года. — Борисоглебск: БГПИ, 2002. — С. 80-81.

9. Пулькин, С.П. Вычислительная математика / С.П. Пулькин, Л.Н. Никольская, А.С. Дьячков. — Москва: Просвещение, 1980. — 176 с.

10. Павленко, А. Н. О некоторых аспектах организации самостоятельной работы студентов с использованием интерактивных технологий в условиях многоуровневой системы высшего профессионального образования / А. Н. Павленко, О. А. Пихтилькова // депонировано в ВИНИТИ № 374-В2012. — Оренбург: ОГУ, 2012.

11. Павленко, А.Н Об использовании информационных технологий при организации самостоятельной работы студентов в курсе математического анализа / А. Н. Павленко, О. А. Пихтилькова. Университетский комплекс как региональный центр образования, науки и культуры: материалы всерос. науч.-практич. конф. — Оренбург: ООО ИПК "Университет", 2013. — С. 1272-1276.

12. Павленко, А.Н. О целесообразности использования информационных технологий для повышения эффективности самостоятельной работы на аудиторных занятиях математического цикла / А.Н. Павленко, О.А. Пихтилькова О.А. Павленко А.Н., Пихтилькова О.А. Университетский комплекс как региональный центр образования, науки и культуры: материалы всерос. науч.-практич. конф. — Оренбург: ООО ИПК "Университет", 2014. — С. 1610-1612.

13. Павленко, А.Н. Применение ПК для составления большого количества вариантов однотипных заданий по курсу математического анализа / А.Н. Павленко. Совершенствование преподавания физико-математических дисциплин в педвузе и школе: Сб. науч. тр. — Вып. 2. — Борисоглебск: Борисоглебский госпединститут, 1999, ил., С. 43-46.

14. Павленко, А. Н. Составление большого количества вариантов заданий для самостоятельных работ по высшей математике в среде EXCEL: материалы VI региональной научно-практической конференции "Информационные и коммуникационные технологии в образовании" — Борисоглебск: БГПИ, 2003. — С. 69-73.

15. Кручинин, В.В. Использование деревьев И/ИЛИ для генерации вопросов и задач // Вестник Томского государственного университета. — 2004. — №284. — С. 183 — 186.

16. Лаптев, в. В. Генерация вариантов заданий для лабораторных работ по программированию / в. В. Лаптев, в. В. Толасова // Вестник Астраханского государственного технического университета. Серия: Управление, вычислительная техника и информатика. — 2010. — № 1. — С. 127-131.

17. Зорин, Ю.А. Использование алгоритмов комбинаторной генерации при построении генераторов тестовых заданий // Дистанционное и виртуальное обучение. — 2013. — №6. — С. 54 — 59.

О статье

Авторы: Павленко А.Н., Пихтилькова О.А., Четверикова А.Г.

Год: 2015

Главный редактор

Сергей Александрович
МИРОШНИКОВ

© Электронное периодическое издание: ВЕСТНИК ОГУ on-line (VESTNIK OSU on-line), ISSN on-line 1814-6465
Зарегистрировано в Федеральной службе по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций
Свидетельство о регистрации СМИ: Эл № ФС77-37678 от 29 сентября 2009 г.
Учредитель: Оренбургский государственный университет (ОГУ)
Главный редактор: С.А. Мирошников
Адрес редакции: 460018, г. Оренбург, проспект Победы, д. 13, к. 2335
Тел./факс: (3532)37-27-78 E-mail: vestnik@mail.osu.ru