2010, № 9

УДК: 512.554.36 Кучеров А.А., Пихтильков С.А., Пихтилькова О.А. О ГОМОЛОГИЧЕСКОМ ОПИСАНИИ ЛОКАЛЬНО НИЛЬПОТЕНТНОГО РАДИКАЛА ДЛЯ СПЕЦИАЛЬНЫХ АЛГЕБР ЛИ В работе обсуждается возможность определения локально нильпотентного радикала специальной алгебры Ли в виде пересечения ядер неприводимых представлений, неприводимых PI-представлений и конечномерных неприводимых представлений. Показано, что локально нильпотентный радикал специальной алгебры Ли над полем характеристики нуль содержится в пересечениях ядер неприводимых PI-представлений и это включение строгое. Ключевые слова: алгебра Ли, PI-представление, неприводимое представление, локально нильпотентный радикал.

Загрузить

Список использованной литературы:

1. Латышев В. Н. Об алгебрах Ли с тождественными соотношениями // Латышев В.Н. — Сиб. мат. журнал. — 1963. — Т. 4. — №4. — С. 821-829.

2. Бурбаки Н. Группы и алгебры Ли (главы I-III) / Бурбаки Н. — М.: Мир, 1976. — 496 с.

3. Пихтильков С.А. О локально нильпотентном радикале специальных алгебр Ли // Пихтильков С. А. — Фундаментальная и прикладная математика. — 2002. — Т. 8. — Вып. 3. — С. 769-782.

4. Кучеров А.А. О гомологическом описании радикала Джекобсона для алгебр Ли // Кучеров А.А., Пихтильков С.А., Пихтилькова О.А. — Чебышевский сборник (сдано в печать).

5. Херстейн И. Некоммутативные кольца / Херстейн И. — М.: Мир, 1972. — 192 с.

6. Джекобсон Н. Строение колец / Джекобсон Н. — М.: Изд-во иностр. литературы, 1961. — 392 с.

7. Marshall E. I. The Frattini subalgebras of a Lie algebra // Marshall E. I. — J. London Math. — Soc. 1967. — V. 42. — P. 416-422.

О статье

Авторы: Кучеров А.А., Пихтильков С.А., Пихтилькова О.А.

Год: 2010

Главный редактор

Сергей Александрович
МИРОШНИКОВ

© Электронное периодическое издание: ВЕСТНИК ОГУ on-line (VESTNIK OSU on-line), ISSN on-line 1814-6465
Зарегистрировано в Федеральной службе по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций
Свидетельство о регистрации СМИ: Эл № ФС77-37678 от 29 сентября 2009 г.
Учредитель: Оренбургский государственный университет (ОГУ)
Главный редактор: С.А. Мирошников
Адрес редакции: 460018, г. Оренбург, проспект Победы, д. 13, к. 2335
Тел./факс: (3532)37-27-78 E-mail: vestnik@mail.osu.ru