2010, № 4

УДК: 517.988.6Павленко А.Н. О РЕШЕНИЯХ ОПЕРАТОРНОГО УРАВНЕНИЯ U=KW(U, λ)В статье устанавливается существование не менее двух решений у операторного уравнения u=KW(u, λ), что является обобщением уже полученных результатов для операторного уравнения u=λKW(u) и для его некоторых конкретизаций.Ключевые слова: операторное уравнение, конус, вращение вполне непрерывного векторного поля, гомотопные векторные поля, индекс особой точки.

Загрузить

Список использованной литературы:

1. Климов, В.С. Одномерные краевые задачи с двумя решениями // Качественные и приближенные методы исследования операторных уравнений. Вып. 3. Ярославль, 1978. — С. 90-111.

2. Климов, В.С., Павленко, А.Н. Нетривиальные решения краевых задач с сильными нелинейностями // Дифференциальные уравнения, 1997, т. 30. С. 1676-1682.

3. Павленко, А. Н. Обратные функциональные неравенства и их приложения. Дисс. канд. физ.-мат. наук: 01.01.02. — Воронеж: ВГУ, 1998. — 117 с.

4. Климов, В.С., Павленко, А.Н. Обратные функциональные неравенства и их приложения к нелинейным эллиптическим краевым задачам // Сибирский мат. журнал. Июль-август 2001. Том 42, №4. С. 781-795.

5. Павленко, А.Н. Обратные функциональные неравенства для вектор-функций скалярного аргумента и их приложения к нелинейным граничным задачам // Вестник Оренбургского государственного университета. Октябрь 2008. №10 (92). С. 128-134.

6. Функциональный анализ (серия "Справочная математическая литература") / под ред. С.Г. Крейна. изд. 2. — М.: Наука, 1972. — 544 с.

7. Красносельский, М.А. Позитивные линейные системы: метод положительных операторов / М. А. Красносельский, Е. А. Лифшиц, А.В. Соболев. — М.: Наука, 1985. — 256 с.

8. Красносельский, М.А. Геометрические методы нелинейного анализа. / М.А. Красносельский, П. П. Забрейко. — М.: Наука, 1975. — 510 с.

О статье

Автор: Павленко А.Н.

Год: 2010

Главный редактор

Сергей Александрович
МИРОШНИКОВ

© Электронное периодическое издание: ВЕСТНИК ОГУ on-line (VESTNIK OSU on-line), ISSN on-line 1814-6465
Зарегистрировано в Федеральной службе по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций
Свидетельство о регистрации СМИ: Эл № ФС77-37678 от 29 сентября 2009 г.
Учредитель: Оренбургский государственный университет (ОГУ)
Главный редактор: С.А. Мирошников
Адрес редакции: 460018, г. Оренбург, проспект Победы, д. 13, к. 2335
Тел./факс: (3532)37-27-78 E-mail: vestnik@mail.osu.ru