Герасименко С.А., Павленко А.Н., Пихтилькова О.А.
О НЕКОТОРЫХ АСПЕКТАХ ОРГАНИЗАЦИИ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ ПО ДИСЦИПЛИНАМ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ЦИКЛА СТУДЕНТОВ ЕСТЕСТВЕННО-НАУЧНЫХ НАПРАВЛЕНИЙ ^{[№ 8 ' 2017]}
В настоящее время основные тенденции реформирования высшей школы закономерно приводят к значительному сокращению доли аудиторных занятий в учебном процессе и, как следствие, к резкому повышению роли самостоятельной работы студентов. Всемерное повышение эффективности последней представляется необходимым условием качественного усвоения учащимися учебного материала. Подход к организации аудиторной самостоятельной работы при изучении дисциплин математического цикла студентами естественнонаучных и инженерных направлений должен включать следующие этапы: демонстрация практического применения уже изученного на лекциях метода; самостоятельное решение студентами аналогичных заданий, генерируемых с помощью информационных технологий; автоматическая проверка правильности решения заданий и выводы на ее основании об усвоении учебного материала каждым студентом. Для повышения эффективности усвоения математических дисциплин и с целью организации оперативного контроля самостоятельной работы целесообразно использовать интерактивные методические указания, интегрированные с приложениями, написанными на различных языках высокого уровня. Содержание интерактивных методических указаний: объяснение основ рассматриваемого метода с приведением конкретных образцов его применения с использованием мультимедиа технологий; сгенерированные с помощью информационных технологий варианты типовых заданий; задания творческого характера с элементами научно-исследовательской работы. Таким образом, получение студентами первых навыков самостоятельной работы должно проходить на аудиторных занятиях под руководством преподавателя, необходим надежный и своевременный контроль самостоятельной работы, целесообразно применение информационных технологий для снижения нагрузки на преподавателя.

Павленко А.Н., Пихтилькова О.А., Четверикова А.Г.
К ВОПРОСУ ОБ ОРГАНИЗАЦИИ ВВОДНОГО КУРСА "МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ" ^{[№ 7 ' 2015]}
В статье рассмотрены различные подходы к введению курса "Математическая обработка экспериментальных данных". Отмечено, что применение традиционного статистического подхода имеет ряд существенных недостатков. Обоснована возможность экспериментального нахождения необходимого количества прямых измерений физической величины, достаточного для получения заданной предельной абсолютной погрешности. Имитировать результаты прямых измерений предложено с помощью компьютерного математического пакета MathCAD, генерируя случайную величину, имеющую нормальное распределение. В результате неоднократных измерений находится несмещенная оценка S среднего квадратичного отклонения σ, обеспечивающая предельную абсолютную погрешность результата Δ_x. Доказана целесообразность нахождения абсолютных погрешностей результатов косвенных измерений с помощью метода границ, для которого не требуется знаний, далеко выходящих за пределы школьной программы. Особенности применения данного подхода к обработке результатов косвенных измерений проиллюстрированы на двух примерах. Отмечается целесообразность использования интерактивных методических указаний, интегрированных с компьютерным математическим пакетом MathCAD, для повышения эффективности усвоения данного курса студентами естественно-научных и инженерных направлений. В этом случае оперативный контроль правильности математической обработки экспериментальных данных в аудитории приводит к резкому увеличению мотивации студентов к изучению рассматриваемого материала.

Казакова О.Н., Пихтилькова О.А., Пихтильков С.А.
ОБ ОДНОЙ РЕАЛИЗАЦИИ ТОРИЧЕСКОЙ КРИПТОГРАФИИ ^{[№ 3 ' 2015]}
Наиболее популярными криптосистемами с открытым ключом являются: RSA-коды, шифросистема Эль-Гамаля, шифросистема Мак-Эллиса и эллиптическая криптография. В настоящее время эллиптическая криптография считается наиболее удачной системой обеспечивающей хорошую криптостойкость при меньшей длине ключа. Недавно появились работы по торической криптографии. В работе предложена новая шифросистема CEILIDH, основанная на алгебраических торах.

Кучеров А.А., Пихтильков С.А., Пихтилькова О.А.
О ГОМОЛОГИЧЕСКОМ ОПИСАНИИ ЛОКАЛЬНО НИЛЬПОТЕНТНОГО РАДИКАЛА ДЛЯ СПЕЦИАЛЬНЫХ АЛГЕБР ЛИ ^{[№ 9 ' 2010]}
В работе обсуждается возможность определения локально нильпотентного радикала специальной алгебры Ли в виде пересечения ядер неприводимых представлений, неприводимых PI-представлений и конечномерных неприводимых представлений. Показано, что локально нильпотентный радикал специальной алгебры Ли над полем характеристики нуль содержится в пересечениях ядер неприводимых PI-представлений и это включение строгое.