2013, № 1 (150)

УДК: 514.76Рустанов А.Р., Щипкова Н.Н. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ ПОЧТИ КОНТАКТНЫХ МЕТРИЧЕСКИХ МНОГООБРАЗИЙ КЛАССА NС₁₁В работе рассматривается новый класс почти контактных метрических многообразий, обобщающий класс АС-многообразий класса С₁₁ в классификации Чинья и Гонзалеза. Получена полная группа структурных уравнений NC₁₁-многообразий, и на их основе подсчитаны компоненты тензора Римана-Кристоффеля, тензора Риччи и вычислена скалярная кривизна. Получены свойства NC₁₁-многообразий и некоторые тождества тензора римановой кривизны.Ключевые слова: почти контактное метрическое многообразие, тензор римановой кривизны, тензор Риччи, тензор Ф-голоморфной секционной кривизны, косимплектическое многообразие.

Загрузить

Список использованной литературы:

1. Рустанов, А. Р. Дифференциальная геометрия почти контактных метрических многообразий класса С11 / А. Р. Рустанов, Н. Н. Щипкова // Вестник ОГУ. — 2010. — № 9. — С. 65–68.

2. Рустанов, А. Р. Тождества кривизны многообразий класса С11 / А. Р. Рустанов, Н. Н. Щипкова // Вестник ОГУ. — 2011. — № 6. — С. 169–171.

3. Кириченко, В. Ф. Дифференциально-геометрические структуры на многообразиях / В. Ф. Кириченко. — М. : МПГУ, 2003. — 495 с.

4. Chinea, D. Claccification of almost contact metric structures / D. Chinea, C. Gonzalez // Annali di Matematica pura ed applicata. — (IV).V.CLVI. — 1990. — P. 15–36.

5. Кириченко, В. Ф. Контактные геодезические преобразования почти контактных метрических структур / В. Ф. Кириченко, Н. Н. Дондукова // Математические заметки. — 2006. — Т. 80, вып. 2. — С. 209–219.

6. Кириченко, В. Ф. Дифференциальная геометрия квазисасакиевых многообразий / В. Ф. Кириченко, А. Р. Рустанов // Математический сборник. — 2002. — Т. 193, № 8. — С. 71–100.

7. Goldberg, S. Intesrability of almost cosymplectic structures / S. Goldberg, K. Yano // Pacif. J. Math. — 1969. — Vol. 31, № 2. — P. 373–382.

8. Кириченко, В. Ф. Квазиоднородные многообразия и обобщенные АН-структуры / В. Ф. Кириченко // Изв. АН СССР. — Т. 47, № 6. — С. 1208–1223.

9. Кириченко, В. Ф. Методы обобщенной эрмитовой геометрии в теории контактных многообразий / В. Ф. Кириченко // Итоги науки и техники. Проблемы геометрии. — М. : ВИНИТИ РАН СССР, 1986. — Т. 18. — С. 25–71.

О статье

Авторы: Рустанов А.Р., Щипкова Н.Н.

Год: 2013

Главный редактор

Сергей Александрович
МИРОШНИКОВ

© Электронное периодическое издание: ВЕСТНИК ОГУ on-line (VESTNIK OSU on-line), ISSN on-line 1814-6465
Зарегистрировано в Федеральной службе по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций
Свидетельство о регистрации СМИ: Эл № ФС77-37678 от 29 сентября 2009 г.
Учредитель: Оренбургский государственный университет (ОГУ)
Главный редактор: С.А. Мирошников
Адрес редакции: 460018, г. Оренбург, проспект Победы, д. 13, к. 2335
Тел./факс: (3532)37-27-78 E-mail: vestnik@mail.osu.ru