22 декабря 2024

RU/EN

Рубрики Вестника

Поиск

Ноябрь 2023, № 4 (240), стр. 11-16

doi: 10.25198/1814-6457-240-11

УДК: 519.2:378Гамова Н.А., Гирина А.Н., Спиридонова Е.В. ПЕРИОДИЗАЦИЯ А.Н. КОЛМОГОРОВА КАК ОСНОВА ПРЕДСТАВЛЕНИЙ ОБ ИСТОРИИ РАЗВИТИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ НАУКИПериодизация развития математической науки предложена А. Н. Колмогоровым. Он выделяет четыре периода развития математики. В основу периодизации включает оценку содержания, уровень достижений и особенностей математических исследований: ее важнейших методов, результатов, идей. Особое внимание уделяется развитию теории вероятностей, структурированной в соответствии с периодами Колмогорова. Предпосылки формирования теории вероятностей начали появляться еще во времена второго тысячелетия до нашей эры — первый период. В период накопления знаний (до 600 г. до н. э.) начала развиваться концепция «случайного» — главного понятия в рассматриваемой науке. До третьего периода понятие неизменно связывалось с философской категорией «судьба», то есть неким предопределенным процессом, что противоречит современным представлениям о случайности. Свое неофициальное название Теория вероятностей получила именно из периода элементарной математики (до XV–XVI вв.) — второй период. Следующий период назван Колмогоровым «Математика переменных величин» (XVII–XVIII вв.). С начала периода современной математики (с XIX в.) на первый план в теории вероятностей выходят случайные величины и связанные с ними закономерности. Обусловлено это общим научным ростом в XIX веке. Решаются главные проблемы, образовавшиеся к концу третьего периода: четко определены все основные понятия, правила их применения, теоремы. К началу XX века — четвертый период — возникла необходимость формализовать полученные знания. Андрей Николаевич построил систему на основе современных и уже развитых к тому моменту теории множеств и теории меры. Периодизация развития математической науки, предложенная А. Н. Колмогоровым, со стремительным прогрессом математических знаний и появлением информационных технологий в дальнейшем может потребовать корректировки последнего этапа развития истории математики или приведет к возникновению нового этапа периодизации.Ключевые слова: теория вероятностей, периодизация, теория множеств, теория мер, случайность, вероятность.

Загрузить

Список использованной литературы:

1. Верещагин, Н.К., Колмогоровская сложность и алгоритмическая случайность / В.А.Успенский, А.Х Шень.– МЦНМО, 2013. – 23с.

2. Магомедов, К. М. Случайность – это характеристика объективных процессов или феномен человеческой экзистенции? / К. М. Магомедов // Гуманитарные, социально-экономические и общественные науки. –2014. − №1. – с. 52-54.

3. Левашкин, С.П. Колмогоров и современная информатика // Математическое образование. – 2020. – №96. – С.42-54.

4. Кудрявцева, Е. В теории вероятностей он совершал крупные открытия каждые два года. -«Коммерсантъ Наука».-№7,2023.-8с.

5. Резников, В.М. Анализ условий применения теории вероятностей по Колмогорову/В.М.Резников //Научный журнал КубГАУ. – 2014 –№1. –14 с.

6. Sanz W. Kolmogorov and the General Theory of Problems // Festschrift for Peter Heister-Schroeder. 2021.

7. W.E., Han J., Jentzen A. Deep learning-based numerical methods for highdimensional parabolic partial differential equations and backward stochastic differential equations // Comm. Math. Stats. – 2017. – №5(4).

8. Гефан, Г.Д. Теория вероятностей и математическая статистика /Г.Д. Гефан // Омский научный Вестник. – №1–2014. – 4 с.

9. M. Li, P. Vit´anyi. An Introduction to Kolmogorov Complexity and Its Applications, 3rd ed. New York: Springer–Verlag, 2008.

10. Родин, А.В. Исчисление задач А.Н. Колмогорова и гомотопическая теория типов. / А.В. Родин //Вестник Пермского университета. – 2022. -7 с.

11. Печенкин, А.А. Два понятия вероятности в науке ХХ века. / А.А. Печенкин // Вестник Московского университета. –№4 – 2018. –5 с.

12. Давлетгареева, А.Р. Вклад А.Н. Колмогорова в развитие теории вероятностей / А.Р. Давлетгареева // NovaInfo, 2016. – №48 – с. 11-13.

13.Shafer G., Vovk V. The Sources of Kolmogorov’s Grundbegriffe // Statistical Science.-2006.– Vol. 21, №1.–P. 70–98.

14. Manin Y.I., Marcolli M. Kolmogorov complexity and the asymptotic bound for error-correcting codes. URL: http://arxiv.org/abs/1203.0653.– 2014. – 3 P.

15. Reznikov, V. M. Why did Kolmogorov use a dependent requirement to probabilities? – 2014. – 6 р.

16. Kolmogorov Complexity and Applications – Dagstuhl Seminar - Marcus Hutter1, Wolfgang Merkle, and Paul M. B. Vitanyi -2008.

17. Open Questions in Kolmogorov Complexity and Computational Complexity Eric Allender (Rutgers Univ. – Piscataway, USA) – 2006.

О статье

Авторы: Гамова Н.А., Гирина А.Н., Спиридонова Е.В.

Гамова Нина Андреевна
Ученая степень:	кандидат педагогических наук
Место работы:	доцент кафедры прикладной математики Оренбургского государственного университета
E-mail:	gamovna@yandex.ru

Гирина Анна Николаевна
Ученая степень:	кандидат экономических наук
Место работы:	старший преподаватель кафедры экономической теории, региональной и отраслевой экономики Оренбургского государственного университета
E-mail:	girina-anna@ya.ru

Спиридонова Екатерина Владимировна
Ученая степень:	кандидат физико-математических наук
Место работы:	доцент кафедры прикладной математики Оренбургского государственного университета

Год: 2023

doi: 10.25198/1814-6457-240-11

Главный редактор

Сергей Александрович
МИРОШНИКОВ

© Электронное периодическое издание: ВЕСТНИК ОГУ on-line (VESTNIK OSU on-line), ISSN on-line 1814-6465
Зарегистрировано в Федеральной службе по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций
Свидетельство о регистрации СМИ: Эл № ФС77-37678 от 29 сентября 2009 г.
Учредитель: Оренбургский государственный университет (ОГУ)
Главный редактор: С.А. Мирошников
Адрес редакции: 460018, г. Оренбург, проспект Победы, д. 13, к. 2335
Тел./факс: (3532)37-27-78 E-mail: vestnik@mail.osu.ru