Март 2015, № 3 (178)

УДК: 514.76Рустанов А.Р., Харитонова С.В., Казакова О.Н. О ДВУХ КЛАССАХ ПОЧТИ C (λ)-МНОГООБРАЗИЙПочти контактные метрические многообразия обладают богатой дифференциально-геометрической структурой. Исследование почти C(λ)-многообразий в своих работах начали Д. Янсен и Л. Ванхекке. Тензор кривизны имеет определяющее значение для почти C(λ)-многообразий, а тождества кривизны, которым удовлетворяет этот тензор, очень важны для понимания дифференциально-геометрических свойств почти C(λ)-многообразий. Полученные в данной статье тождества, выражающие дополнительные свойства симметрии тензора римановой кривизны почти C(λ)-многообразий, позволяют решить актуальную задачу классификации почти C(λ)-многообразий, а именно, выделить классы класса CR₁ и CR₂ почти C(λ)-многообразий. Ключевые слова: почти C(λ)-многообразия, косимплектические многообразия, C(λ)-многообразия, тензор римановой кривизны, сасакиево многообразие, многообразие Кенмоцу.

Загрузить

Список использованной литературы:

1. Janssen, D. Almost contact structures and curvature tensors / D. Janssen, L. Vanhecke // Kodai Math. J. — № 4. — 1981. — P.1-27.

2. Olszak, Z. Normal locally conformal almost cosymplectic manifolds / Z. Olszak, R. Rosca // Publ. Math. Debrecen. — 39:3-4. — 1991. — P.315-323.

3. Харитонова, С.В. Почти С(?)–многообразия / С.В. Харитонова // Фундаментальная и прикладная математика. — 16:2. — 2010. — С.139 — 146.

4. Akbar, А.Some Results on Almost C(?) manifolds / Ali Akbar // International Journal of Mathematical Sciences Engineering and applications (IJMSEA). — 7:1. — 2013. — Р.255-260.

5. Akbar, А. On the Conharmonic and Concircular curvature tensors of almost C(?) manifolds / Ali Akbar, Avijit Sarkar // International Journal of Advanced Mathematical Sciences (IJMSEA). — 1:3. — 2013. — Р.134-138.

6. Кириченко, В.Ф. Дифференциально-геометрические структуры на многообразиях / В.Ф. Кириченко. — МПГУ. — Москва. — 2003. — 495с.

7. Кириченко, В.Ф. Дифференциальная геометрия квазисасакиевых многообразий / В.Ф. Кириченко, А.Р.Рустанов // Математический сборник. — т. 193. — №8. — 2002. — с.71–100.

8. Рустанов, А.Р. Тождества кривизны многообразий класса С11 / А.Р. Рустанов, Н.Н. Щипкова // Вестник Оренбургского государственного университета. — №6. — 2011. — С.169–171.

9. Рустанов, А.Р. Геометрия тензора конциркулярной кривизны ас-многообразий класса С11 / А.Р. Рустанов, Н.Н. Щипкова // Вестник Оренбургского государственного университета. — №9. — 2014. — С.114-120.

О статье

Авторы: Рустанов А.Р., Харитонова С.В., Казакова О.Н.

Год: 2015

Главный редактор

Сергей Александрович
МИРОШНИКОВ

© Электронное периодическое издание: ВЕСТНИК ОГУ on-line (VESTNIK OSU on-line), ISSN on-line 1814-6465
Зарегистрировано в Федеральной службе по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций
Свидетельство о регистрации СМИ: Эл № ФС77-37678 от 29 сентября 2009 г.
Учредитель: Оренбургский государственный университет (ОГУ)
Главный редактор: С.А. Мирошников
Адрес редакции: 460018, г. Оренбург, проспект Победы, д. 13, к. 2335
Тел./факс: (3532)37-27-78 E-mail: vestnik@mail.osu.ru