Вестник On-line
Оренбургский государственный университет 16 октября 2021   RU/EN
Рубрики Вестника
Педагогика
Психология
Другие

Поиск
Vak
Антиплагиат
Orcid
Viniti
ЭБС Лань
Rsl
Лицензия Creative Commons

2013, № 12 (161)



УДК: 51(091) Шухман Е.В. НЕДЕСЯТИЧНЫЕ ДРОБИ В РАБОТАХ Г.В. ЛЕЙБНИЦА И Л. ЭЙЛЕРА В статье проведен сравнительный анализ результатов Г.В. Лейбница и Л. Эйлера, связанных с недесятичными дробями. Изучение опубликованных работ, переписки и неопубликованных рукописей показало, что Г.В. Лейбниц впервые исследовал двоичные дроби и попытался их применить для изучения трансцендентных чисел. Однако, он не добился значительных успехов, потому что не использовал эффективный метод для перевода дробных чисел в двоичную систему счисления. Л. Эйлер владел методом перевода дробных чисел, аналогичным современному, и успешно применял двоичные представления дробей для вычисления сумм рядов и бесконечных произведений. Ключевые слова: история математики, недесятичные дроби, Готфрид Вильгельм Лейбниц, Леонард Эйлер.

Загрузить
Список использованной литературы:

1. Leibniz, G.W. Explication de l'arithmйtique binaire, qui se sert des seuls caractиres 0 et 1 avec des remarques sur son utilitй, et sur ce qu'elle donne le sens des anciennes figures Chinoies de Fohy / G.W. Leibniz //Die mathematische schriften von Gottfried Wilheim Leibniz, vol. VII C. I. Gerhardt (ed) — Halle:1863.– pp. 223-227.

2. Shirley, J. W. Binary numeration before Leibniz / J. W. Shirley // American Journal of Physics. –1951. –Vol. 19. — pp. 452-454.

3. Шухман, Е.В. Заметки о недесятичных системах счисления в опубликованных работах и записных книжках Леонарда Эйлера / Е.В. Шухман, А.Е.Шухман // Математика в высшем образовании.–2008. –№ 6. –С. 143-146.

4. Шухман, Е.В. О недесятичных представлениях дробных чисел в работах математиков XVII-XVIII вв. / Е.В. Шухман // История науки и техники.– 2013. — №1. — C. 3-16.

5. Greve, J. Herrn von Leibniz' Rechnung mit Null und Eins/ J. Greve, H. Gumin, E. Hochsteller. — Berlin, Mьnchen: SiemensAG, 1966. — 62 p.

6. Lautz, G. 300 Jahre leibnizsches dualzahlensystem / G. Lautz // Biological Cybernetics. –1979. –Vol. 35. –No. 3. –pp. 175-181.

7. Zacher, H.J. Die Hauptschriften zur Dyadik von G. W. Leibniz: Ein Beitr. zur Geschichte des binдren Zahlensystems / H.J. Zacher.– Frankfurt a. M.: Klostermann, 1973. — 384 s.

8. Lettres de M. de Leibnitz б M. Herman // Histoire de l'Academie royale des sciences et belles lettres, Tom 13. — Berlin:1759. — pp. 469-483.

9. Лейбниц, Г.В. Письма и эссе о китайской философии и двоичной системе исчисления/ Г.В. Лейбниц / пред., переводы и примечания В.М. Яковлева. — М.: Институт философии РАН, 2005. — 404 с.

10. Bernoulli, J. Der Briefwechsel von Jacob Bernoulli / J. Bernoulli. — Basel: Birkhauser, 1993. — 309 p.

11. Der Online-Ritterkatalog [Электронный ресурс]. — URL: http://leibniz.bbaw.de/ritter/

12. Leibniz G.W. Leibniz-Handschriften. — XXXV.– Niedersachsen Landesbibliothek Hannover.

13. Bodemann, E. Die Leibniz-Handschriften der Kцniglichen цffentlichen Bibliothek zu Hannover / E. Bodemann. — Hannover, 1895. — 383 s.

14. Беллюстин, В.К. Как постепенно люди дошли до настоящей арифметики / В.К. Беллюстин. — М.:Учпедгиз, 1941. — 200 с.

15. Матвиевская, Г.П. О рукописном наследии и записных книжках Эйлера / Г.П. Матвиевская // Развитие идей Леонарда Эйлера и современная наука.– М.: Наука, 1988. — С. 122-129.

16. Санкт-Петербургский филиал Архива РАН (ПФА РАН). Ф. 136. Оп.1. № 129-140.

17. Шухман, Е.В. Приближенное вычисление некоторых математических констант в опубликованных и неопубликованных работах Л. Эйлера / Е.В. Шухман. // Вестник Оренбургского государственного университета. — 2010. — №9. — С. 74-80.

18. Juskevic, A.P. Leonhard Euler und Christian Goldbach. Briefwechsel 1729-1764 / A.P. Juskevic, E. Winter. — Berlin:Akademie-Verlag, 1965. — 420 p.

19. Ожигова, Е.П. Развитие теории чисел в России / Е.П. Ожигова — М.:УРСС, 2003. — 360 с.


О статье

Автор: Шухман Е.В.

Год: 2013


Главный редактор
Сергей Александрович
МИРОШНИКОВ

Crossref
Cyberleninka
Doi
Europeanlibrary
Googleacademy
scienceindex
worldcat
© Электронное периодическое издание: ВЕСТНИК ОГУ on-line (VESTNIK OSU on-line), ISSN on-line 1814-6465
Зарегистрировано в Федеральной службе по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций
Свидетельство о регистрации СМИ: Эл № ФС77-37678 от 29 сентября 2009 г.
Учредитель: Оренбургский государственный университет (ОГУ)
Главный редактор: С.А. Мирошников
Адрес редакции: 460018, г. Оренбург, проспект Победы, д. 13, к. 2335
Тел./факс: (3532)37-27-78 E-mail: vestnik@mail.osu.ru
1999–2021 © ЦИТ ОГУ