Вестник On-line
Оренбургский государственный университет 23 октября 2021   RU/EN
Рубрики Вестника
Педагогика
Психология
Другие

Поиск
Vak
Антиплагиат
Orcid
Viniti
ЭБС Лань
Rsl
Лицензия Creative Commons

2010, № 9



УДК: 51(091) Шухман Е.В. ПРИБЛИЖЕННОЕ ВЫЧИСЛЕНИЕ НЕКОТОРЫХ МАТЕМАТИЧЕСКИХ КОНСТАНТ В ОПУБЛИКОВАННЫХ И НЕОПУБЛИКОВАННЫХ РАБОТАХ Л. ЭЙЛЕРАВ статье рассмотрены опубликованные работы Эйлера и заметки из его записных книжек, связанные с вычислением константы Эйлера — Маскерони γ и константы Эрдёша — Борвейна α.Ключевые слова: история математики, Леонард Эйлер, константа Эйлера — Маскерони, константа Эрдёша — Борвейна.

Загрузить
Список использованной литературы:

1. Шухман Е.В. Приближенное вычисление числа пи с помощью ряда для в опубликованных и неопубликованных работах Леонарда Эйлера // История науки и техники. — 2008 — №4. — С. 2-17.

2. Шухман Е.В. Об оценке остатка асимптотического ряда для вычисления числа р, предложенного Л. Эйлером // История науки и техники. — 2009 — №10. — С. 2-7.

3. Havil J. Gamma. Exploring Euler’s Constant. — Princeton: Princeton University Press, 2003. — 266 p.

4. Glaisher J.W.L. On the History of Euler’s Constant // The Genius of Euler. Reflections on his Life and Work. ed. W.Dunham — Washington D.C.: Mathematical Association of America, 2007. — pp. 147-152.

5. Sandifier C.E. Gamma The Constant. [Electronic resource] — Washington D.C.: MAA, 2007. — URL: http://www.maa.org/editorial/euler/"How Euler Did It 48 Gamma constant".pdf (date access 20.04.2010).

6. Mascheroni L. Adnotationes ad Euleri Calculum Integralem. — Ticini, 1790. — 72 p.

7. Dunham W. Euler: The master of us all. — Washington D.C.: Mathematical Association of America, 1999. — 185 p.

8. Euler L. De Progressionibus harmonicis observationes // Commentarii academiae scientiarum Petropolitanae. — 1740. — Vol. 7. — P. 150-161.

9. Euler L. De summis serierum reciprocarum // Commentarii academiae scientiarum Petropolitanae. — 1740. — Vol. 7. — P. 123-134.

10. Euler L. Inventio summae cuiusque seriei ex dato termino generali // Commentarii academiae scientiarum Petropolitanae. — 1741. — Vol. 8. — P. 9-22.

11. Эйлер Л. Дифференциальное исчисление / Пер. Выготского М.Я. — М.-Л: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1949. — 580 с.

12. Euler L. De summis serierum numeros Bernoullianos involventium // Novi Commentarii academiae scientiarum Petropolitanae. — 1770. — Vol. 14. — P. 129-167.

13. Euler L. De numero memorabili in summatione progressionis harmonicae naturalis occurrente // Acta Academiae Scientarum Imperialis Petropolitinae. — 1785. — Vol. 5. — pp. 45-75.

14. Euler L. De curva hypergeometrica hac aequatione expressa // Novi Commentarii academiae scientiarum Petropolitanae. — 1769. — Vol. 13. — P. 3-66.

15. Красоткина Т.А. Переписка Л. Эйлера и Дж. Стирлинга // Историко-математические исследования, вып. X. — М.: Физматгиз, 1957. — С. 117-158.

16. Euler L. Briefwechsel // Leonhardi Euleri Opera Omnia. Ser. IVA: Commercium epistolicum. Vol. II .– Basel: Birkhдuser, 1998. — 757 p.

17. Jukevi A.P., Winter E. Leonhard Euler und Christian Goldbach. Briefwechsel 1729-1764. — Berlin:Akademie-Verlag, 1965.– 420 p.

18. Санкт-Петербургский филиал Архива РАН (ПФА РАН). Ф. 136. Оп. 1. №129-140.

19. Игнатушина И.В. Вопросы теории Г-функции в записных книжках Л. Эйлера // Из истории математики XVIII века. К предстоящему 300-летнему юбилею Леонарда Эйлера: Сборник научных статей. Выпуск 3. — Оренбург: Изд-во ОГПУ, 2002. — С. 30-53.

20. Knuth D.E. Euler’s Constant to 1271 Places / Donald E. Knut // Mathematics of Computation. — 1962. — Vol. 16, No. 79. — pp. 275-281.

21. Weisstein E.W. Erdos-Borwein Constant. [Electronic resource] // MathWorld — Wolfram Web Resource. URL: http://mathworld.wolfram.com/Erdos-BorweinConstant.html (date access 20.04.2010)

22. Erds P. On arithmetical properties of Lambert series// Journal of Indian Mathematical Society. — 1948. — V. 12. — pp. 63-66.

23. Borwein P. B. On the irrationality of // Journal of Number Theory. — 1991. — V. 37, 3. — pp. 253-259.

24. Euler L. Methodus generalis summandi progressions // Commentarii academiae scientiarum Petropolitanae. — 1738. — Vol. 6. — P. 68-97.

25. Euler L. Consideratio quarumdam serierum, quae singularibus proprietatibus sunt praeditae // Novi Commentarii academiae scientiarum Petropolitanae. — 1753. — Vol. 3. — P. 86-108.

26. Sandifier C.E. A false logarithm series. [Electronic resource] — Washington D.C.: Mathematical Association of America, 2007. — URL: http://www.maa.org/editorial/euler/"How Euler Did It 50 false log series".pdf (date access 20.04.2010)

27. Gautschi, W. On Euler’s attempt to compute logarithms by interpolation: A commentary to his letter of February 16, 1734 to Daniel Bernoulli. // Journal of Computational and Applied Mathematics. — 2008 –V. 219, 2. — pp. 408-415.

28. Шухман А.Е., Шухман Е.В. Заметки о недесятичных системах счисления в опубликованных работах и записных книжках Леонарда Эйлера // Математика в высшем образовании. — 2008.– №6. — С. 143-146.

29. Юшкевич А.П. И.Г. Ламберт и Л. Эйлер // Историко-математические исследования, вып. XXV. — М.: Наука, 1980. — С. 189-217.

30. Finch, Steven R. Mathematical Constants. — Cambridge: Cambridge University Press, 2003. — 602 p.


О статье

Автор: Шухман Е.В.

Год: 2010


Главный редактор
Сергей Александрович
МИРОШНИКОВ

Crossref
Cyberleninka
Doi
Europeanlibrary
Googleacademy
scienceindex
worldcat
© Электронное периодическое издание: ВЕСТНИК ОГУ on-line (VESTNIK OSU on-line), ISSN on-line 1814-6465
Зарегистрировано в Федеральной службе по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций
Свидетельство о регистрации СМИ: Эл № ФС77-37678 от 29 сентября 2009 г.
Учредитель: Оренбургский государственный университет (ОГУ)
Главный редактор: С.А. Мирошников
Адрес редакции: 460018, г. Оренбург, проспект Победы, д. 13, к. 2335
Тел./факс: (3532)37-27-78 E-mail: vestnik@mail.osu.ru
1999–2021 © ЦИТ ОГУ