2010, № 9

УДК: 519.8:577.27Болодурина И.П., Луговскова Ю.П. МОДЕЛИРОВАНИЕ СТОХАСТИЧЕСКИХ КОЛЕБАНИЙ НЕЛИНЕЙНОЙ СИСТЕМЫ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ, ОПИСЫВАЮЩИХ ДИНАМИКУ ИММУННОГО ОТВЕТА ПРИ ИНФЕКЦИОННЫХ ЗАБОЛЕВАНИЯХПредставлены результаты программной реализации численного алгоритма решения стохастических дифференциальных уравнений, описывающих динамику развития инфекционных заболеваний на клеточном уровне, основанного на унифицированном разложении Тейлора — Ито по повторным стохастическим интегралам с их последующей аппроксимацией с помощью полиномиальной системы функций. Ключевые слова: иммунный ответ, стохастическая модель, математическое моделирование.

Загрузить

Список использованной литературы:

1. Бернет, Ф. Клеточная иммунология / Ф. Бернет. — М.: Мир, 1971. — 544 с.

2. Белых, Л.Н. Анализ математических моделей в иммунологии / Л.Н. Белых, Г.И. Марчук. — М.: Наука, 1988. — 192 с.

3. Болодурина, И.П. Стохастическая модель динамики развития инфекционных заболеваний, находящихся под воздействием случайных возмущений / И.П. Болодурина, Ю.П. Луговскова // Техника и технологии в XXI веке: современное состояние и перспективы развития: монография. — Книга 4. — Новосибирск: ЦРНС, 2009. — 286 с.

4. Болодурина, И.П. Стохастическая модель инфекционных заболеваний, основанных на принципах функционирования иммунной системы / И.П. Болодурина, Ю.П. Луговскова // Обозрение прикладной и промышленной математики. 2009. Т. 16. Вып. 6. С. 1028 1029.

5. Волков, И.К. Случайные процессы: Учебник для вузов / И.К. Волков, С.М. Зуев, Г.М. Цветкова.– М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2006. — 448 с.

6. Гихман, И.И. Стохастические дифференциальные уравнения и их приложения / И.И. Гихман, А.В. Скороход. — Киев: Наукова думка, 1982. — 612 с.

7. Дасгупт, Д. Искусственные иммунные системы и их применение / Д. Дасгупт. Пер. с англ. под ред. А.А. Романюхи. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2006. — 344 с.

8. Кузнецов, Д.Ф. Численное моделирование стохастических дифференциальных уравнений и стохастических интегралов / Д.Ф. Кузнецов. — СПб: Наука, 1999. — 459 с.

9. Марчук, Г.И. Математические модели в иммунологии / Г.И. Марчук. — М.: Наука 1980. — 264 с.

10. Розов, А.К. Стохастические дифференциальные уравнения и их применение / А.К. Розов. — СПб.: Политехника, 2005. — 303 с.

О статье

Авторы: Болодурина И.П., Луговскова Ю.П.

Год: 2010

Главный редактор

Сергей Александрович
МИРОШНИКОВ

© Электронное периодическое издание: ВЕСТНИК ОГУ on-line (VESTNIK OSU on-line), ISSN on-line 1814-6465
Зарегистрировано в Федеральной службе по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций
Свидетельство о регистрации СМИ: Эл № ФС77-37678 от 29 сентября 2009 г.
Учредитель: Оренбургский государственный университет (ОГУ)
Главный редактор: С.А. Мирошников
Адрес редакции: 460018, г. Оренбург, проспект Победы, д. 13, к. 2335
Тел./факс: (3532)37-27-78 E-mail: vestnik@mail.osu.ru