Гамова Н.А., Гирина А.Н., Спиридонова Е.В.
ПЕРИОДИЗАЦИЯ А.Н. КОЛМОГОРОВА КАК ОСНОВА ПРЕДСТАВЛЕНИЙ ОБ ИСТОРИИ РАЗВИТИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ НАУКИ ^{[№ 4 ' 2023]}
Периодизация развития математической науки предложена А. Н. Колмогоровым. Он выделяет четыре периода развития математики. В основу периодизации включает оценку содержания, уровень достижений и особенностей математических исследований: ее важнейших методов, результатов, идей. Особое внимание уделяется развитию теории вероятностей, структурированной в соответствии с периодами Колмогорова. Предпосылки формирования теории вероятностей начали появляться еще во времена второго тысячелетия до нашей эры — первый период. В период накопления знаний (до 600 г. до н. э.) начала развиваться концепция «случайного» — главного понятия в рассматриваемой науке. До третьего периода понятие неизменно связывалось с философской категорией «судьба», то есть неким предопределенным процессом, что противоречит современным представлениям о случайности. Свое неофициальное название Теория вероятностей получила именно из периода элементарной математики (до XV–XVI вв.) — второй период. Следующий период назван Колмогоровым «Математика переменных величин» (XVII–XVIII вв.). С начала периода современной математики (с XIX в.) на первый план в теории вероятностей выходят случайные величины и связанные с ними закономерности. Обусловлено это общим научным ростом в XIX веке. Решаются главные проблемы, образовавшиеся к концу третьего периода: четко определены все основные понятия, правила их применения, теоремы. К началу XX века — четвертый период — возникла необходимость формализовать полученные знания. Андрей Николаевич построил систему на основе современных и уже развитых к тому моменту теории множеств и теории меры. Периодизация развития математической науки, предложенная А. Н. Колмогоровым, со стремительным прогрессом математических знаний и появлением информационных технологий в дальнейшем может потребовать корректировки последнего этапа развития истории математики или приведет к возникновению нового этапа периодизации.

Ивашкина Г.А., Спиридонова Е.В.
ЗАДАЧА СО СМЕЩЕНИЕМ ДЛЯ СПЕЦИАЛЬНОЙ ОБЛАСТИ ^{[№ 9 ' 2013]}
Задача со смещением для обобщенного уравнения Трикоми рассмотрена в специальной области, ограниченной нормальной кривой Г с концами в точках А(0;0) и В(1;0), лежащей в верхней полуплоскости y>0, лучом, выходящим из точки В и идущим в направлении оси Ох и характеристикой АС: . Доказано, что решение задачи существует и единственно.

Полкунов Ю.Г., Спиридонова Е.В.
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ РАСКЛИНИВАНИЯ МАТЕРИАЛА С РАЗЛИЧНОЙ ДЛИНОЙ ОСНОВНОЙ И ЗИЯЮЩЕЙ ТРЕЩИНЫ ^{[№ 9 ' 2010]}
В статье представлено численное решение задачи развития расклинивающей трещины в сплошном материале с различной длиной основной и зияющей трещины. Решение задачи осуществлялось методом разрывных смещений.

Полкунов Ю.Г., Спиридонова Е.В.
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ХРУПКОГО РАЗРУШЕНИЯ ГЕОМАТЕРИАЛОВ В СМЕШАННОЙ ПОСТАНОВКЕ ^{[№ 4 ' 2010]}
В статье представлены соотношения, которые устанавливают связь между напряжениями и смещениями с коэффициентами интенсивности напряжений первого и второго рода и описывают механизм формирования трещины отрыва при смешанном типе нагружения трещины.

Полкунов Ю.Г., Спиридонова Е.В.
ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ ВЫЧИСЛЕНИЯ КРИТЕРИЕВ РОСТА ТРЕЩИН В СМЕШАННЫХ ЗАДАЧАХ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ ^{[№ 11 ' 2008]}
Статья посвящена разработке численных методов решения смешанных задач теории упругости по определению коэффициентов интенсивности напряжений для трещин, на берегах которых заданы одновременно смещения и напряжения.

Полкунов Ю.Г., Спиридонова Е.В.
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РАЗРУШЕНИЯ УПРУГОЙ ПЛОСКОСТИ ПОЛУБЕСКОНЕЧНЫМИ РАЗРЕЗАМИ C ЗИЯЮЩИМИ ТРЕЩИНАМИ ^{[№ 5 ' 2008]}
Статья посвящена разработке приложения метода разрывных смещений для определения коэффициентов интенсивности напряжений первого и второго родов для полубесконечного разреза упругой плоскости, к берегам которого приложены переменные нормальные и сдвиговые смещения, с зияющей трещиной.

Полкунов Ю.Г., Спиридонова Е.В.
МОДЕЛИРОВАНИЕ РАЗВИТИЯ РАСКЛИНИВАЮЩЕЙ ТРЕЩИНЫ В НАРУШЕННОМ МАТЕРИАЛЕ ^{[№ 9 ' 2007]}
Статья посвящена разработке критериев развития расклинивающих трещин в плоскости. Установлены зависимости коэффициента интенсивности напряжений первого рода от физико-механических свойств материала, длины нагружения и расстояния до наклонной трещины. Адекватность результатов моделирования подтверждалась аналитическими исследованиями.