Ивашкина Г.А., Белобородова С.В.
ОБ ОДНОЙ ЗАДАЧЕ С НЕЛОКАЛЬНЫМИ КРАЕВЫМИ УСЛОВИЯМИ ^{[№ 9 ' 2014]}
Рассматривается обобщенное уравнение Трикоми с краевыми условиями, связывающими границы эллиптической и гиперболической частей смешанной области. Доказывается существование и единственность поставленной задачи.

Ивашкина Г.А., Спиридонова Е.В.
ЗАДАЧА СО СМЕЩЕНИЕМ ДЛЯ СПЕЦИАЛЬНОЙ ОБЛАСТИ ^{[№ 9 ' 2013]}
Задача со смещением для обобщенного уравнения Трикоми рассмотрена в специальной области, ограниченной нормальной кривой Г с концами в точках А(0;0) и В(1;0), лежащей в верхней полуплоскости y>0, лучом, выходящим из точки В и идущим в направлении оси Ох и характеристикой АС: . Доказано, что решение задачи существует и единственно.

Ивашкина Г.А.
ОБ ОДНОЙ КРАЕВОЙ ЗАДАЧЕ СО СМЕЩЕНИЕМ ДЛЯ УРАВНЕНИЯ СМЕШАННОГО ЭЛЛИПТИКО-ГИПЕРБОЛИЧЕСКОГО ТИПА ^{[№ 9 ' 2010]}
Задачи со смещением были впервые поставлены А.М. Нахушевым. В данной работе для уравнения U_xx + S_gny|y|^mU_yy + α|y|^m-1u_y = 0 (0<m<2) рассмотрена задача со смещением. Доказаны единственность и существование решения.

Ивашкина Г.А.
ВТОРАЯ ЗАДАЧА ДАРБУ ДЛЯ УРАВНЕНИЯ ЭЙЛЕРА-ДАРБУ С ПАРАМЕТРАМИ ^{[№ 4 ' 2006]}
В работе построено общее решение уравнения Эйлера-Дарбу для параметров с помощью введения специальных функций и решена задача Дарбу.

Г.А. Ивашкина
ЗАДАЧА КОШИ ДЛЯ УРАВНЕНИЯ ЭЙЛЕРА-ДАРБУ С ПАРАМЕТРАМИ A БОЛЬШЕ 0, B МЕНЬШЕ 0, 0 МЕНЬШЕ A+B ^{[№ 5 ' 2002]}

Л. М. Невоструев, Г. А. Ивашкина
ВЕСОВАЯ ЗАДАЧА ДАРБУ ДЛЯ ОДНОГО УРАВНЕНИЯ С ПАРАМЕТРАМИ ^{[№ 4 ' 2001]}
Проведенные в работе исследования позволяют установить критерий пригодности традиционно используемых участков границы области служить носителями краевых условий. При этом в зависимости от коэффициентов уравнения определяется форма, в которой краевые условия задаются. Это либо значения искомого решения, либо значение его "косой" производной, либо различных комбинаций их, заданные в локальной или нелокальной формах, возможно еще и с некоторым "весом".

Г. А. Ивашкина
ВИДОИЗМЕНЕННАЯ ЗАДАЧА КОШИ И ЗАДАЧА СО СМЕЩЕНИЕМ ДЛЯ УРАВНЕНИЯ ЭЙЛЕРА-ПУАССОНА-ДАРБУ С ПАРАМЕТРАМИ А < 0, В < 0 ^{[№ 2 ' 2001]}
Обобщенное решение задачи Коши для уравнения Эйлера-Пуассона-Дарбу второго рода было получено только для параметров a, b (-1;0), причем -1 < a+b < 0. Задача со смещением была решена в работе [3] для -1/2 < a=b < 0. В настоящей работе мы имеем более широкий спектр параметров a и b, т.е. обобщение результатов, полученных ранее.

Л. М. Невоструев, Г. А. Ивашкина
ВЕСОВАЯ ЗАДАЧА ДАРБУ ДЛЯ ОДНОГО УРАВНЕНИЯ С ПАРАМЕТРАМИ ^{[№ 2 ' 2001]}
Проведенные в работе исследования позволяют установить критерий пригодности традиционно используемых участков границы области служить носителями краевых условий. При этом в зависимости от поведения на носителях коэффициентов данного уравнения определяется форма, в которой краевые условия задаются. Это либо значения искомого решения, либо значение его нормальной производной, либо значение его "косой" производной, либо различных комбинаций их, заданные в локальной или нелокальной формах, возможно ещё и с некоторым "весом".