Март 2015, № 3 (178)

УДК: 512.74; 512.76; 681.3Казакова О.Н., Пихтилькова О.А., Пихтильков С.А. ОБ ОДНОЙ РЕАЛИЗАЦИИ ТОРИЧЕСКОЙ КРИПТОГРАФИИНаиболее популярными криптосистемами с открытым ключом являются: RSA-коды, шифросистема Эль-Гамаля, шифросистема Мак-Эллиса и эллиптическая криптография. В настоящее время эллиптическая криптография считается наиболее удачной системой обеспечивающей хорошую криптостойкость при меньшей длине ключа. Недавно появились работы по торической криптографии. В работе предложена новая шифросистема CEILIDH, основанная на алгебраических торах. Ключевые слова: алгебраическая группа, алгебраический тор, торическая криптография.

Загрузить

Список использованной литературы:

1. Алферов А.П., Зубов А.Ю., Кузьмин А.С., Черемушкин А.В. Основы криптографии. Учебное пособие. 2-е изд., испр. и доп.– М.: Гелиос АРВ, 2002. 480 с.

2. Болотов А.А., Гашков С.Б., Фролов А.Б., Часовских А.А. Элементарное введение в эллиптическую криптографию: Алгебраические и алгоритмические основы. – М.: КомКнига, 2006. 328 с.

3. Болотов А.А., Гашков С.Б., Фролов А.Б. Элементарное введение в эллиптическую криптографию: Протоколы криптографии на эллиптических кривых.– М.: КомКнига, 2006. 280 с.

4. Rubin K., Silverberg A. Torus-based cryptography // Advances of Cryptology.– 2003.– P. 349-365.

5. Воскресенский В.Е. Алгебраические торы.– М.: Наука, 1977. 223 с.

6. Воскресенский В.Е. Бирациональная геометрия линейных алгебраических групп. – М.: МЦНМО, 2009. 404 с.

7. Крутиков Ю.Ю., Попов С.Ю. Когомологические бирациональные инварианты четырехмерных алгебраических торов // Вестник СамГУ – естественнонаучная серия.– 2011.– № 2.– С. 26-37.

8. Грехов М.В. Модель Нерона двумерных анизотропных алгебраических торов над локальными полями // Вестник СамГУ – естественнонаучная серия.– 2012.– № 9.– С. 31-40.

9. Исковских В.А., Куликов В.С., Прохоров Ю.Г., Чельцов И.А. Алгебраические поверхности: геометрия и арифметика. – М.: МЦНМО, 2012. 356 с.

10. Итоги науки и техники / Рос. акад. наук, Всесоюз. ин-т науч. и техн. информ. – М.: ВИНИТИ, 2001. – (Современная математика и ее приложение / под ред. Р. В. Гамкрелидзе). Т. 70 : Алгебраическая геометрия. – 2001. – 264 с.

11. Итоги науки и техники / Рос. акад. наук, ВИНИТИ . – М.: ВИНИТИ, 2002– (Современная математика и ее приложения / ред. Р. В. Гамкрелидзе). Т. 100 : Алгебраическая геометрия.– 2006. – 248 с.

12. Кокс Д., Литтл Дж., О’ Ши Д. Идеалы, многообразия и алгоритмы. Введение в вычислительные аспекты алгебраической геометрии и коммутативной алгебры. – М.: Мир, 2000. 687 с.

13. Харрис Д. Алгебраическая геометрия.– М.: МЦНМО, 2005. – 400 с.

14. Хартсхорн Р. Алгебраическая геометрия.– Новокузнецк: Изд-во НФМИ, 2000. – Т. 1. 368 с.

15. Шафаревич И.Р. Основы алгебраической геометрии.– М.: МЦНМО, 2007. 589 с.

О статье

Авторы: Казакова О.Н., Пихтилькова О.А., Пихтильков С.А.

Год: 2015

Главный редактор

Сергей Александрович
МИРОШНИКОВ

© Электронное периодическое издание: ВЕСТНИК ОГУ on-line (VESTNIK OSU on-line), ISSN on-line 1814-6465
Зарегистрировано в Федеральной службе по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций
Свидетельство о регистрации СМИ: Эл № ФС77-37678 от 29 сентября 2009 г.
Учредитель: Оренбургский государственный университет (ОГУ)
Главный редактор: С.А. Мирошников
Адрес редакции: 460018, г. Оренбург, проспект Победы, д. 13, к. 2335
Тел./факс: (3532)37-27-78 E-mail: vestnik@mail.osu.ru